Question

Um carro cujo preço à vista é R$ 30.000,00 pode ser pago com uma
entrada de 40%, 6 prestações mensais e postecipadas de R$ 2.800.00, e um reforço com a quarta
prestação. Se a taxa de juros utilizada no financiamento é de 2% a.m., determine o reforço.

Answer 1

O valor do reforço é R$ 2.506,91.

Esta questão está relacionada com o valor presente e valor futuro. Nesse caso, o valor presente é calculado em função do valor futuro, considerando os juros da operação, conforme a seguinte equação:

$VP=\frac{VF}{(1+i)^t}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Nesse caso, o valor presente será o preço à vista do carro, descontado da entrada de 40%. Esse valor será igual a soma de 6 parcelas, onde cada parcela é equivalente ao valor futuro. Na quarta parcela, vamos somar o reforço e calcular seu valor.

$Entrada=0,40\times 30.000=12.000,00 \\ \\ 18.000=\frac{2.800}{(1+0,02)^1}+\frac{2.800}{(1+0,02)^2}+\frac{2.800}{(1+0,02)^3}+\frac{2.800+R}{(1+0,02)^4}+\frac{2.800}{(1+0,02)^5}+\frac{2.800}{(1+0,02)^6} \\ \\ R=2.506,91$