Question

. Um carro, cujo preço à vista é R$ 24 000,00, pode ser adquirido dando-se uma entrada e o restante em 5 parcelas que encontram-se em progressão geométrica. Um cliente que optou por esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda parcela seria de R$ 4 000,00 e a quarta parcela de R$ 1 000,00. Quanto esse cliente pagou de entrada na aquisição desse carro?

Answer 1

Resposta:

R$ 8500,00

Explicação passo-a-passo:

a4 = a2.q²

q² = a4/a2

q² = 1000/4000

q² = 1/4

q = √(1/4)

q = 1/2

==============

a2 = a1.q

a1 = a2/q

a1 = 4000 / (1/2)

a1 = 4000.2

a1 = 8000

==============

Sn = [a1.(q^n - 1)/q - 1]

S5 = [8000.((1/2)⁵ - 1)/(1/2 - 1)]

S5 = 8000.(1/32 - 1)/(1/2 -2/2)

S5 = 8000.(1/32 - 32/32)/(- 1/2)

S5 = 8000.(- 31/32)/(- 1/2)

S5 = 8000.(- 31/32).(- 2)

S5 = 15500

Como o total do carro é 24000 e as 5 parcelas dá 15500, a entrada fica:

x = 24000 - 15500

x = R$ 8500,00