Question

Um Carro andando a 15m/s, freia bruscamente e para em 5,0segundos. a) Qual é a aceleração do carro? b) Qual a distancia pecorrida pelo carro ? 2) O Movimento de um automovel em funçao do tempo é descrito por S = 5+20t sendo o tempo em segundos e a posição em metros. determine a posicão do movel em 2s.

Answer 1

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Questão 1)

•  velocidade inicial do carro:   $\mathsf{v_0=15~m/s;}$

•  velocidade final do carro:   $\mathsf{v=0;}$

•  duração da frenagem até o carro parar:   $\mathsf{t=5,\!0~s.}$


a) Supondo que o carro desacelere uniformemente, temos que a aceleração do carro é

$\mathsf{a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}}\\\\\\ \mathsf{a=\dfrac{v-v_0}{t-t_0}}\\\\\\ \mathsf{a=\dfrac{0-15}{5-0}}\\\\\\ \mathsf{a=\dfrac{-15}{5}}$

$\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{a=-3~m/s^2}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$


b) Sendo $\Delta x$ o deslocamento, podemos obtê-la usando a equação de Torricelli:

$\mathsf{v^2=v_0^2+2a\cdot \Delta x}\\\\ \mathsf{v^2-v_0^2=2a\cdot \Delta x}\\\\ \mathsf{\Delta x=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}}\\\\\\ \mathsf{\Delta x=\dfrac{0^2-15^2}{2\cdot (-3)}}$

$\mathsf{\Delta x=\dfrac{0-225}{-6}}\\\\\\ \mathsf{\Delta x=\dfrac{-225}{-6}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{\Delta x=37,\!5~m} \end{array}}\qquad\quad\checkmark$

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Questão 2)

•  Equação horária da posição (no SI):

$\mathsf{S=5+20t}$


A posição no instante $\mathsf{t=2~s}$ é

$\mathsf{S\big|_{t=2}=5+20\cdot 2}\\\\\\ \mathsf{S\big|_{t=2}=5+40}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{S\big|_{t=2}=45~m} \end{array}}\qquad\quad\checkmark$


Bons estudos! :-)