Question

um carrinho de montanha russa atinge o começo de uma subida em forma de uma parábola em velocidade de 40 km/h. a altura (h) que o carrinho atinge em relação ao solo,em função de tempo (t).é dada pela expressão h(t)=-5t²+40t-35 qual é a altura máxima atingida pelo carrinho?

Answer 1

O carrinho atingirá a altura máxima/mínima no ponto y do vértice da parábola, no caso temos uma parábola com a < 0, ou seja, temos um ponto de máximo, então vamos calcular o vértice da função:

Vértice = (-b/2a, -Δ/4a)

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 40² - 4.(-5).35 = 1600 - 700 = 900

Vértice = (-40/-10, -900/-20) = (4, 45)

Ou seja, a altura máxima que o carrinho atingirá em relação ao solo é 45.