Question

Um carrinho de massa m=2kg move-se, sem atrito, ao longo da superfície mostrada na figura, passando pelo ponto A com a velocidade v=10m/s. (considere g=10m/s2). Qual a velocidade do carrinho no ponto B?

(considere a imagem abaixo)

Escolha uma:
a. 120 m/s
b. 11,34 m/s
c. 14,14 m/s
d. 12 m/s

Answer 1

Resposta:

C - A velocidade no ponto B é de 14, 14 m/s

Explicação:

É importante lembrar do conceito teórico da conservação de quantidade de energia.

Portanto, a Energia final de um sistema sempre será igual à Energia inicial.

Existem várias formas de energia (Cinética, Potencial Gravitacional, Potencial Elástica, sonora, dissipação por atrito, etc).

Como no exercício não informou perda de energia por atrito ou demais formas de energia, temos presente a energia cinética e potencial gravitacional.

Assim temos:

$Energia Cinetica_{A} + Energia Gravitacional_A=Energia Cinetica_{B} + Energia Gravitacional_B$A fórmula da Energia Cinética é $\frac{ mv^{2} }{2}$ , sendo M a massa e V velocidade.

A fórmula de Energia Potencial Gravitacional é $mgh$ , sendo M a massa, G a gravidade e H a altura na qual o objeto se encontra.

Assim temos:

$\frac{ mv_A^{2} }{2} + mgh_A = \frac{ mv_B^{2} }{2} + mgh_B$

A massa no ponto A é 2, a velocidade no ponto A é 10 m/s, a gravidade é 10m/s² e a altura é 5.

A massa no ponto B é 2, a velocidade no ponto A é $V_{B}$, a gravidade é 10m/s² e a altura é 0.

Assim temos:

$100+100=\frac{2V_B^{2} }{2} + 2.10.0$

Assim

$V^{2}_B= 200\\\\V_B=10\sqrt{2}$

Assumindo que raiz de 2 é 1,414:

Resposta: A velocidade no ponto B é de 14,14 m/s