Question

Um carrinho de dimensões desprezíveis, com massa igual a m, parte do repouso no ponto A e percorre o trilho ABC da figura, contido em um plano vertical, sem sofrer a ação de forças dissipativas:

Supõe-se conhecida a altura h e adota-se para a aceleração da gravidade o valor g. Considerando como plano horizontal de referência aquele que passa pelo ponto C, determine:

a) a energia potencial de gravidade do carrinho no ponto B;

b) a relação vB/vC entre os módulos da velocidade do carrinho nos pontos B e C.​

Answer 1

Podemos dizer então que respectivamente encontraremos a energia potencial de gravidade do carrinho e a relação vB/vC entre os módulos da velocidade do carrinho de: EtC = (1/2).m.Vc²  e vB/vC = 2.√3/3.

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento púlbico que para a), encontraremos:

EcA = 0 ---> EpA = m.g.3.h ---> EpA = 3.m.g.h ---> EtA = 3.m.g.h

EpB = m.g.(-h) = - m.g.h ---> EcA = (1/2).m.Vb² ---> EtB = (1/2).m.Vb² - m.g.h

EpC = 0 ---> EcC = (1/2).m.Vc² ---> EtC = (1/2).m.Vc²

E finalizando, sabemos que iremos encontrar para b) ;

EtB = EtA ---> (1/2).m.Vb² - m.g.h = 3.m.g.h ---> (1/2).Vb² = 4.g.h ---> Vb² = 8.g.h

EtC = EtA ---> (1/2).m.Vc² = 3.m.g.h ---> (1/2).Vc² = 3.g.h ---> Vc² = 6.g.h

Vb²/Vc² = 8/6 = 4/3 = 12/9 = 4.3/9 ---> vB/vC = 2.√3/3

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)