Question

O bloco da figura oscila preso a uma mola de massa desprezível, executando movimento harmônico simples:


 A massa do bloco é de 1,0 kg, a constante elástica da mola vale 2,0 · 103 N/m e o trilho que suporta o sistema é reto e horizontal. Se no instante da figura o bloco tem velocidade de 2,0 m/s e a mola está distendida de 10 cm, qual é a energia mecânica (total) do conjunto bloco-mola em relação ao trilho?​

Answer 1

A energia mecânica (total) do conjunto bloco-mola em relação ao trilho equivale a 12 J.

Explicação:

Para a energia potencial elástica, temos:

Ep = k.x²/2

Para a energia cinética, temos:

Ec = m.v²/2

Na figura acima temos o corpo de massa m em um ponto qualquer, onde a elongação da mola é x. Nesse ponto, a energia cinética e potencial são, respectivamente:

Ec = m.v²/2

Ep = k.(Δx)²/2

Nesse caso, temos que a energia mecânica do sistema é a soma da energia cinética e potencial. Dessa forma:

Em = m.v²/2 + k.(Δx)²/2

Substituindo os dados na equação acima:

Em = 1,0.2,0²/2 + (2,0 x 10³)0,10²/2

Em = 12 J.