Question

Um carpinteiro fábrica caixas de madeira aberta na parte de cima, pregando duas placas retangular de 600cm² cada uma ,duas placas retangular de 1200 cm² cada uma é uma placa retangular de 800cm². Qual é o volume, em litros, da caixa? Note que 1L =1000cm³.

Obs: Tem que ser uma resolução para alunos do 6 ano.Essa atividade foi tirada de um livro de 6 ano.

Answer 1

$\begin{cases} y\cdot z=1200\\x \cdot z=600\\x \cdot y = 800 \end{cases} \Longleftrightarrow \begin{cases} z= \frac{1200}{y} \\x = \frac{600}{z} \\ x = \frac{800}{y} \end{cases}$

$\frac{600}{z}= \frac{800}{y}\\600y=800z\\ \frac{600y}{800}=z\\ \frac{3y}{4}=z$

$\frac{3y}{4}= \frac{1200}{y}\\3y^2=4800\\y^2=1600\\y=\pm 40$

(Nessa caso, um valor negativo não é interessante para resolução do problema, portanto, nós podemos desconsiderá-lo).

$x= \frac{800}{y}= \frac{800}{40}=20$

$z= \frac{1200}{y}= \frac{1200}{40}=30$

$V=x \cdot y \cdot z\\V=20cm\cdot40cm\cdot30cm\\V=24000cm^3$

Agora que sabemos o volume da caixa em centímetros cúbicos, podemos descobrir o volume em litros:

 $\begin{cases} l=1000cm^3\\xl=24000cm^3\end{cases}$

$xl=24000cm^3\\x= \frac{24000cm^3}{l}\\x= \frac{24000cm^3}{1000cm^3}\\x=24$

Logo, a caixa fabricada pelo carpinteiro tem um volume de 24 litros.