Question

Um carpinteiro dispõe de três tábuas de madeira de comprimentos 2,40m, 2,70m e 3m e deve cortá-las de modo a obter pedaços iguais e de maior comprimento possível. Após executada a tarefa, cada um dos pedaços obtidos medirá:
a) 25 cm
b) 30 cm
c) 32 cm
d) 35 cm
e) 42 cm

Answer 1

A resposta é b, pois todos esses números são divisíveis por 3
Ou seja a primeiro será cortada em 8 pedaços, a segunda em 9 pedaços, e a terceira 10 pedaços 

Answer 2

Para obter pedaços iguais a divisão devera ser por um número que seja divisor comum das três medidas. O número será o mdc
Para obter o mdc necessário números inteiros
Converter metros a centímetros

               2,40 m = 240 cm
               2,70 m = 270 cm
               3 m      = 300 cm
       Decompondo em fatores primos
                240/2              270/2              300/2
                120/2              135/3              150/2
                  60/2                45/3                75/3
                  30/2                15/3                25/5
                  15/3                  5/5                  5/5
                    5/5                  1                     1
                    1
          240 = 2^4x3x5    270 = 2x3^3x5   300 = 2^2x3x5^2

 mmc de dois ou mais números
      = produto fatores primos comuns com o menor expoente
         fator comum        menor expoente
                2                          1
                3                          1
                5                          1
                                                     mdc(240, 270, 300) = 2x3x5 = 30

         MEDIRÁ 30 CENTÍMETROS
         ALTERNATIVA b)