Question

Um capital foi aplicado por 3 meses no sistema de juros simples, com taxa de 3% ao mês. O montante obtido foi aplicado por 2 meses no sistema de juros simples, com taxa de 2% ao mês. Ao final desses 5 meses, a rentabilidade foi de
13,00%
13,36%
13,80%
14,20%

Answer 1

Sabemos que j = C.i.t  em que j = juro, C = capital, i = taxa e t = tempo (período)

Inicialmente, temos:

j = C . 3% . 3
j = C . 3/100 . 3
j = C . 9/100
j = 9C/100

Sabemos que o montante é  M = C + j

Portanto,   M = C + 9C/100 = (100C + 9C) / 100 = 109C/100

Esse montante foi novamente aplicado. Então, ele será nosso novo capital. Aplicando a mesma fórmula inicial, temos:

j = 109C/100 . 2% . 2
j = 109C/100 . 2/100 . 2
Simplificando 2 e 100 por 2, fica 1 em cima e 50 embaixo; simplificando o outro 2 e o 50 por 2 novamente, fica 1 em cima e 25 embaixo. Então fica:
j = 109C/25 . 1/100 . 1
Dividindo 109 por 25, fica:
j = 4,36C . 1/100
j = 4,36C/100

Juntando os dois juros, temos:

9C/100 + 4,36C/100 = 13,36C/100 = 13,36/100 . C = 13,36% de C

Portanto, a rentabilidade foi de 13,36%