Determine em radianos a medida do ângulo formado pelos ponteiros de um relógio as 4 horas
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O relógio (sua circunferência) tem 360°. Em radianos isto é 2π
O relógio está dividido em 12 partes iguais. Cada uma destas partes mede
360°/12 = 30°. Em radianos, 2π/12 = π/6
Às 4 horas, o ponteiro pequeno fica no 4 e o grande fica no 12. Entre eles você tem 4 partes, cada uma medindo π/6 rad
Então, basta multiplicar π/6 por 4, ou seja 4 . π/6 = 2π/3
Então, um dos ângulos mede 2π/3 rad
Note que você tem outro ângulo formado pelos ponteiros. Nós encontramos o menor. Se você quiser o outro também, é só descontar o calculado de 2π, ou seja:
2π - 2π/3 = (6π - 2π)/3 = 4π/3 rad
Ou então, você conta 8 partes entre os ponteiros e multiplica pela medida de cada parte, isto é, 8 . π/6 = 4π/3 rad
Portanto, o menor mede 2π/3 rad e, o maior, 4π/3 rad
O relógio está dividido em 12 partes iguais. Cada uma destas partes mede
360°/12 = 30°. Em radianos, 2π/12 = π/6
Às 4 horas, o ponteiro pequeno fica no 4 e o grande fica no 12. Entre eles você tem 4 partes, cada uma medindo π/6 rad
Então, basta multiplicar π/6 por 4, ou seja 4 . π/6 = 2π/3
Então, um dos ângulos mede 2π/3 rad
Note que você tem outro ângulo formado pelos ponteiros. Nós encontramos o menor. Se você quiser o outro também, é só descontar o calculado de 2π, ou seja:
2π - 2π/3 = (6π - 2π)/3 = 4π/3 rad
Ou então, você conta 8 partes entre os ponteiros e multiplica pela medida de cada parte, isto é, 8 . π/6 = 4π/3 rad
Portanto, o menor mede 2π/3 rad e, o maior, 4π/3 rad
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