Um capital foi aplicado a juros compostos, durante 9 meses, rendendo um montante igual ao triplo do capital aplicado. Qual a taxa mensal de aplicação?
Soluções para a tarefa
Resposta:
12,98% ao mês
Explicação passo-a-passo:
A fórmula dos juros compostos é:
M = C x (1 + i)^n
O exercício deu que n=9, e que o Montante é 3 vezes o Capital, então M = 3C. A taxa i é o que queremos achar.
Substituindo na fórmula:
M = C x (1 + i)^n
3C = C x (1 + i)^9
Como tem C nos dois lados da equação, dá pra cortar fora.
3 = (1 + i)^9
O 9 que tá em exponencial passa pro outro lado como raiz. Aqui não consigo escrever de um jeito matemático, mas fica:
raiz nona de 3 = 1 + i
Usando a calculadora, vemos que raiz nona de três = 1.12983096...
Então, estamos assim:
1.12983096 = 1 + i
Passa o 1 pro outro lado, trocando o sinal:
1.12983096 - 1 = i
Então:
i = 0.12983096
Essa já é a resposta. Mas se o professor quiser a taxa i em formato percentual, é só multiplicar por 100, e já era. Fica 12.98%