um capital foi aplicado a juro simples com taxa de 10% ao mês,durante cinco meses.se no fim desse periodo o juro produzido foi de R$305.qual foi o capital aplicado
Soluções para a tarefa
Boa tarde! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês;
b)capital (C) aplicado: ?
c)tempo (t) da aplicação: 5 meses;
d)taxa (i) do juro simples: 10% ao mês;
e)juros (J) rendidos na aplicação: R$305,00
(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do capital:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que tanto i quanto t referem-se a mês, portanto, não será necessária nenhuma conversão.
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 10% para um número decimal, 0,1, ou para uma fração, a saber, 10/100. Na resolução, por questão de facilidade e praticidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
305 = C . (10/100) . 5 (Passa-se o fator 5 ao primeiro membro e ele irá dividir o termo ali existente, atuando como divisor.)
305/5 = C . (10/100) =>
61 = C . (10/100) (Passa-se o denominador 100 ao primeiro membro e ele irá multiplicar o termo ali existente.)
61 . 100 = 10 . C =>
6100 = 10 . C =>
6100/10 = C =>
C = 610
Resposta: O capital aplicado foi de R$610,00.
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo C = 610 na equação do juro simples, o resultado nos dois lados da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:
J = C . i . t =>
305 = 610 . 10/100 . 5
305 = 6100/100 . 5 (Simplificação: divide-se o fator 6100, no numerador, pelo denominador 100.)
305 = 61 . 5 =>
305 = 305
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
Boa tarde!
Juros simples.
Dados:
C → ?
i → 10%a.m → 10/100 = 0,1%a.m
t → 5 meses
J → 305
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J=c·i·t
305=c·0,1·5
305=0,5c
305/0,5=C
C=R$610,00 → resposta
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