um capital é empregado a taxa anual de 11% no regime de juros compostos. Determine o menor número inteiro de meses necessários para que o montante obtido seja 47% maior que o capital.
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M é 47% maior que o capital, ou seja
100%+47%=147% pois é 47% maior
147/100=1,47
M=1,47C
M=C(1+i)^t
1,47C=C(1+0,11)^t
1,47=1,011^t
Aplicando Logaritmo em ambos os lados:
Log1,47=Log1,011^t
Log1,47=t.Log1,011 como sao os logs de mesma base, posso simplifica-los
1,47=1,011t
t=1,47/1,011
t≈1,4 anos
Mas como quer em meses
1 ano---12 meses
1,4 anos---x
x=12.1,4
x=16,8 meses
Mas ja que tambem quer um numero inteiro, vamos aproximar para 17 meses
100%+47%=147% pois é 47% maior
147/100=1,47
M=1,47C
M=C(1+i)^t
1,47C=C(1+0,11)^t
1,47=1,011^t
Aplicando Logaritmo em ambos os lados:
Log1,47=Log1,011^t
Log1,47=t.Log1,011 como sao os logs de mesma base, posso simplifica-los
1,47=1,011t
t=1,47/1,011
t≈1,4 anos
Mas como quer em meses
1 ano---12 meses
1,4 anos---x
x=12.1,4
x=16,8 meses
Mas ja que tambem quer um numero inteiro, vamos aproximar para 17 meses
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