Question

um capital de R$5000,00 é aplicado a taxas de juros composto de 10% ao ano.
A- qual é o montante da aplicação após 5 anos? e após 10 anos?

B- qual é o rendimento percentual dessa aplicação considerando o período de cinco anos?

C- qual é o tempo mínimo necessário para que o montante dessa aplicação seja R$ 20000,00?

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

Dados:
c=capital= 5.000,00 
i=taxa= 10%a.a.= 10/100= 0,10

a) montante 5 anos?

Regime Composto
m=c(1+i)^n
m=5000(1+0,1)^5
m=5000(1,1)^5

m=5.000 * 1,61051

m=8.052,55  Resposta: montante após 5 anos é R$ R$ 8.052,55

Após 10 anos?

 Regime Composto

m=c(1+i)^n
m=5000(1+0,1)^10
m=5000(1,1)^10

m=5.000 * 2,593742

m=12.968,71  Resposta: montante após 10 anos é R$ R$ 12.968,71

B- qual é o rendimento percentual dessa aplicação considerando o período de cinco anos?  montante =R$ R$ 8.052,55...capital R$ 5.000,00

= ((8.052,55 / 5.000) -1 ) *100%

= ( 1,61051 -1 ) * 100%

= 0,61051 * 100%

= 61,051% 

Resposta: rendimento percentual de 61,051%

C- qual é o tempo mínimo necessário para que o montante dessa aplicação seja R$ 20000,00?  m=montante= 20.000,00 c = capital = 5.000,00 n=tempo? i = taxa = 10% a.a. = 10/100 = 0,1

n = log (m/c ) / log ( 1 +i)

n = log (20000/5000 ) / log ( 1+0,1)

n = log ( 4 )/ log (1,1)

n = 0,60205999/ 0,0413926

n = 14,55 anos             0,55* 12(ano) = 6 meses 18 dias

Resposta: 14 anos 6 meses e 18 dias aproximadamente                <Δ>