Um capital de R$ 17.000,00 é aplicado a juros simples, durante 1 ano e meio, à taxa de 8% a.s.. Obtenha
os juros e o montante.
Soluções para a tarefa
Resposta:
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Coletando os dados:
Capital C=7 000
J=?
M=?
Taxa i=8%=0,08 a.t.
tempo t= 1 ano e meio = 3 semestres
Aplicando a fórmula dos juros simples:
J=C*i*t ==> J=7 000*0,08*3 ==> J= 1 680
M=C+J ==> M=7 000+1 680 ==> M=8 680
Resposta: R$ 1 680 de Juros e R$ 8 680 de montante
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Eis as respostas solicitadas:
- Juros produzidos: R$ 4.080,00
- Montante a ser resgatado: R$ 21.080,00
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo a passo:
Para calcularmos os juros simples resultantes de uma aplicação, usamos a seguinte expressão matemática:
Sendo:
- J: Juros
- C: Capital Inicial
- i: Taxa de Juros Simples
- t: Tempo da Aplicação
Devemos observar que, para ser inserida na fórmula, a taxa de juros deverá estar escrita na forma de número decimal. Para isso, basta dividir o valor dado por 100.
Também devemos observar que a taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo.
Para calcularmos o montante a ser resgatado, utilizamos a seguinte fórmula:
Sendo:
- M: Montante
- J: Juros
- C: Capital Inicial
Dados fornecidos:
- Capital (C): R$ 17.000,00
- Tempo (t): 1 ano e meio → 3 semestres (1 ano = 2 semestres | 0,5 ano = 1 semestre | 1 ano e meio = 2 semestres + 1 semestre = 3 semestres)
- Taxa de Juros (i): 8% a.s. (ao semestre) → 8% = 8/100 = 0,08
Inserindo os dados na primeira fórmula, teremos o valor dos juros produzidos, ao final da aplicação.
Vejamos:
Os juros simples produzidos, ao final da operação, foram de R$ 4.080,00.
Agora, vamos à segunda fórmula, para o cálculo do montante:
O montante a ser resgatado, ao final da operação, foi de R$ 21.080,00.