Um capital de r$ 16. 000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu de juros r$ 1920,00. Determine a taxa anual. Assinale a resposta correta:
Soluções para a tarefa
A taxa anual é igual a 18%.
Juros simples
Como não foi informado o tipo de regime, está sendo considerado o de juros simples. A única diferença para o de juros composto nos cálculos se encontra na fórmula.
O montante em regime de juros simples é dado pela seguinte equação:
M = C * (1 + i*t),
onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e o tempo de aplicação.
Segundo a questão, o capital inicial é igual a R$ 16 000,00, o tempo de aplicação é igual a 8 meses e o valor dos juros é igual a R$ 1 920,00.
O montante é dado pela soma do capital inicial e o valor dos juros:
M = 16 000 + 1 920 = 17 920
Assim, substituindo os valores na equação é possível obter a taxa de juros:
17 920 = 16 000 * (1 + i*8)
Resolvendo:
1 + 8i = 17 920 : 16 000
1 + 8i = 1,12
8i = 1,12 - 1 = 0,12
i = 0,12 : 8 = 0,015
Porém, como 1 ano possui 12 meses, para obter a taxa anual é necessário multiplicar a taxa mensal por 12:
0,015 * 12 = 0,18
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