Question

Um capital de R$15.000,00 é aplicado à taxa de 3% ao mês, a juros compostos, durante t meses, produzindo um montante de R$21.386,40. Calcule o número de meses. Considere log 1,4258= 0,1540 e log de 1,03= 0,0128.

Answer 1

Resposta: aproximadamente 12 meses ou 1 ano.

Dados:

montante (M) = 21 386, 40

taxa (i) = 3% ao mês

capital (C) = 15 000,00

tempo (n) = ?

Fórmula para cálculo do montante:

M = C (1 + i)ⁿ

21 386,40 = 15 000,00 (1 + 3/100)ⁿ

(1 + 3/100)ⁿ = 21 386,40 : 15 000,00

(1 + 0,03)ⁿ = 1,4258

1,03ⁿ = 1,4258

n. 1,03 = 1,4258

n. log 1,03 = log 1,4258

n . 0,0128 = 0,1540

n = 0,1540 : 0,0128

n = 12,0313

n ≈ 12 meses ou 1 ano