Matemática, perguntado por bibica37, 1 ano atrás

Um capital de R$ 1000,00 foi aplicado a juros simples durante dois anos, a uma taxa mensal de 2,875%. Se esse mesmo capital tivesse sido aplicado a juros compostos pelo mesmo período, a taxa bimestral, para obter o mesmo rendimento, deveria ser de aproximadamente:
Selecione uma alternativa:
a)
4,47%.

b)
4,78%.

c)
5,02%.

d)
5,33%.

e)
5,65%.

Soluções para a tarefa

Respondido por jalves26
2

Alternativa A.

Explicação:

Primeiro, vamos calcular o rendimento gerado na aplicação a juros simples. Usamos a fórmula:

M = C·(1 + i · n)

C = 1000

i = 2,875% ou 0,02875 a.m.

n = 2 anos ou 24 meses

M = 1000·(1 + 0,02875 · 24)

M = 1000·(1 + 0,69)

M = 1000·1,69

M = 1690

Queremos esse mesmo rendimento para a aplicação a juros compostos.

A fórmula do montante é:

M = C·(1 + i)ⁿ

C = 1000

n = 24 meses ou 12 bimestres

i = ?

Substituindo na fórmula, temos:

1690 = 1000·(1 + i)¹²

(1 + i)¹² = 1690

              1000

(1 + i)¹² = 1,69

¹²√(1 + i)¹² = ¹²√1,69

(1 + i) = 1,0447

i = 1,0447 - 1

i = 0,0447

i = 4,47%

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