Suponha que um capital de R$ 950,00 tenha sido aplicado a juro simples durante um período de 5 meses, à taxa de 30% ao ano. Em seguida, o montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos por 3 meses à taxa de 3% ao mês.
Ao final da segunda aplicação, o montante obtido foi de, aproximadamente:
Selecione uma alternativa:
a)
R$ 1068,75.
b)
R$ 1167,85.
c)
R$ 2348,04.
d)
R$ 6175,00.
e)
R$ 6747,59.
Soluções para a tarefa
m=c.(1 +i.n)
m=950.(1 +0,30.5/12)=1.0568,75
M=m.(1+i)ⁿ
M=1067,75.(1,03)³ = 1.167,85 ✓
Resposta:
Como temos uma taxa nominal (que não coincide com o período de capitalização), precisamos convertê-la em efetiva, através de uma divisão.
30% a.a/12 = 2.5% a.m
Aplicando a fórmula fundamental dos juros simples, temos que:
J = C × i × t
J = 950 × 2.5/100 × 5
950 corta com 100, e vira 9.5.
J = 9.5 × 2.5 × 5
J = 9.5 × 12.5
J = 118.75
Agora vamos pegar esse juros e somar com o capital para obter o montante.
M = C + J
M = 950 + 118.75
M = 1068.75
Na próxima etapa, o montante será aplicado a juros compostos por 3 meses à taxa de 3% ao mês. Para calcular o montante da 2ª aplicação, vamos utilizar a fórmula do montante dos juros compostos:
M = C (1 + i)^t
M = 1068.75 (1 + 0.03)^3
M = 1068.75 × 1.03^3
M = 1068.75 × 1.092727
M ≈ 1167.85
Alternativa b