Question

Um capital C foi aplicado a` taxa de juros compostos de i% ao ano. Nessa situação, qual o perıodo de tempo dessa aplicação para que o montante seja igual a 2C?

Answer 1

Resposta: 5 anos e 9 meses

Explicação passo-a-passo:

Olá.

* A taxa de juros está representada por “i%”, mas com já temos no enunciado a incógnita no período “n”, vou considerar que a taxa de juros seja de 1%a.a.

* o enunciado diz ainda que o capital inicial é C e o montante será de 2C, sendo assim nos remete que o montante será o dobro de C, isto posto vamos considerar que:

C = 1 = P

2C = 2 = M

Dito isso, vamos aos cálculos:

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M = P • (1 + i)^n

2 = 1 • (1 + 0,01)^n

2 = 1,01^n

n = log2/log1,01

n = 0,69/0,01

n = 69

* lembrando que a taxa está ao ano, então devemos dividir por 12:

69/12 = 5,75 = 5 anos

0,75 • 12 = 9 meses

Ou seja, o período para o capital inicial dobrar à taxa de 1%a.a será de 5 anos e 9 meses.

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Bons estudos!