Question

Um capital aplicado a taxa anual de 15% para que seja possível resgatar o quíntuplo da quantia aplicada qual o período mínimo que esse capital deve ficar aplicado ?

Answer 1

Resposta: 26 anos e 8 meses

Explicação passo-a-passo:

* veja que o enunciado pede um montante igual ao quíntuplo do capital aplicado. Sendo assim, vamos considerar qualquer valor para o capital e o montante cinco vezes maior, pois qualquer valor que considerar respeitando essa condição o resultado esperado será o mesmo.

M = montante = 500,00

C = capital = 100,00

i = taxa = 15%a.a. = 0,15(decimal)

n = período = ?

* fórmula do montante simples:

M = C • (1 + i•n)

500,00 = 100,00 • (1 + 0,15•n)

500,00 / 100,00 = 1 + 0,15•n

5 = 1 + 0,15•n

5 - 1 = 0,15•n

4 = 0,15•n

n = 4 / 0,15

n = 26,67 anos

Como a taxa é anual então o resultado está em anos, ou seja, 26,67 anos.

Para as casas decimais do resultado, devemos considerar em meses; para saber seu valor em meses devemos multiplicar os decimais por 12:

0,67 • 12 ≈ 8

>>RESPOSTA: o período mínimo que esse capital deve ficar aplicado é de 26 anos e 8 meses.

Bons estudos!