Question

Um capacitor de capacidade 1uF eletrizado com 100uC pode ser ligado em paralelo a 4 capacitores iguais a ele ao ser fechada uma chave K. Supondo efetuada a ligação, a energia dissipada tem valor:

Answer 1

Resposta:

Δε=4 mJ

Explicação:

Inicialmente temos um capacitor com:

Q₁=C₁V₁

100×10⁻⁶=1×10⁻⁶.V₁

V₁=100 V

A sua energia (ε₁) será:

ε₁=C₁V₁²/2

ε₁=1×10⁻⁶.(100)²/2

ε₁=0,5×10⁻²

ε₁=5×10⁻³J

Depois o primeiro capacitor será conectado aos demais numa ligação em paralelo. Nessa situação temos que calcular o valor Ceq

Ceq=5.C=5.1×10⁻⁶=5×10⁻⁶ F

A carga Q₁=Q₂

Q₂=CeqV₂

100×10⁻⁶=5×10⁻⁶.V₂

V₂=20 V

A sua energia (ε₂) será:

ε₂=CeqV₂²/2

ε₂=5×10⁻⁶.20²/2

ε₂=1×10⁻³J

A energia perdida (Δε) ocorre quando as conexões são feitas em termos da energia armazenada nos  capacitores antes e depois da conexão entre eles:

Δε=ε₁-ε₂

Δε=5×10⁻³-1×10⁻³

Δε=4×10⁻³ J

Δε=4 mJ