Question

(Olimpíada Bras. de Matemática) Se x + y = 8 e
xy = 15 , qual é o valor de
x^2 + 6xy + y^2 ?

Answer 1

Bom dia!

Perceba que:

$(x+y)^{ 2 }=x^{ 2 }+y^{ 2 }+2xy$

Então temos:

$(x+y)^{ 2 }+4xy\\ \\ 8^{ 2 }+4*15=124$

Entendido?

Answer 2

Se x + y = 8 e xy = 15 , qual é o valor de 

x^2 + 6xy + y^2 ?

( x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

x^2 + y^2 =  ( x + y)^2  - 2xy

x^2 + y^2 =  (8)^2  - 2.15

x^2 + y^2 = 64  - 30

x^2 + y^2 =  34