Question

Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 250 m/s (em módulo), a 30° com a horizontal. Desprezando o atrito e considerando g = 10 m/s², determine o alcance máximo horizontal da bala

Answer 1

Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 500 m/s (em módulo), a 45° com a horizontal. Desprezando o atrito e considerando g = 10 m/s², determine o alcance máximo horizontal da bala

Temos os seguintes dados:

Vo (velocidade inicial) = 500 m/s

g (gravidade) ≈ 10 m/s²

sen 45º = √2/2 ≈  0.707

cos 45º = √2/2 ≈ 0.707

 

vamos lá:

Calculando tempo de subida:

V = 500 ·cos 45

V = 500·√2 /2

V = 250 √2

___________

V=V0+at

0=250 √2 + (-10)t

0=250 √2 -10t

10t=250 √2

t=250 / 10 √2

t = 25 √2

(multiplica por 2 pq tem que contar o tempo de subida e descida, que é igual)

t = 50 √2

___________________________________________________________

ΔS = V · t

Velocidade na horizontal:

V = 500 · sen 45

V = 500·√2 /2

V = 250 √2

--------------------

ΔS = V · t

ΔS = 250 √2· 50 √2

ΔS = 250·50·2

ΔS = 250·100

ΔS = 25000 m

ΔS = 25 km