Um canhão dispara projéteis sempre com a mesma velocidade. Observa-se que, variando a inclinação do tiro, o alcance que se obtém é 198,6 m e que o projétil viaja por 10 s até atingir o alvo em terra. Considerando g = 9,81 m/s² e desprezando a resistência do ar assinale a opção que contém o ângulo, em graus, e a velocidade em m/s com que o projétil sai do canhão:
Alternativas
Alternativa 1:
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Alternativa 2:
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Alternativa 3:
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Alternativa 4:
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Alternativa 5:
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Soluções para a tarefa
A velocidade inicial do projétil é de aproximadamente 52,92 m/s.
O ângulo de inclinação é de aproximadamente 67,96°.
Nesse caso teremos um lançamento oblíquo, que também pode ser decomposto em dois movimentos.
⇒No eixo horizontal (x) temos um movimento uniforme
⇒No eixo y temos um movimento uniformemente variado
A velocidade de lançamento do projétil pode ser decomposta em dois eixos.
Vox = Vo·cosβ
Voy = Vo·senβ
No eixo horizontal, podemos utilizar a seguinte equação -
x = Vo·cosβ·t
198,6 = Vocosβ. 10
VoCosβ = 19,86
O tempo total do movimento pode ser dado pela seguinte equação -
t = 2Vo·senβ/g
10 = 2Vo. senβ/9,81
Vosenβ = 49,05
VoSenβ/VoCosβ = 49,05/19,86
Tgβ = 2,4697
β = 67,96°
Calculando a velocidade -
198,6 = Vo. Cos68°. t
198,6 = Vo. 0,3746. 10
Vo = 52,92 m/s