Um caneco em formato de hemisfério cujo raio interno mede 20 cm é utilizado para medindo 4cm e altura 15cm. Considerando que esse caneco esteja com água equivalente a 4/5 do volume máximo, a água contida nele é suficiente para encher quantos copos?
Soluções para a tarefa
O volume do caneco é suficiente para 17 copos.
O volume de um hemisfério é dado por:
Vh = 1/2 . 4/3 . π.R³
Nesse caso, ele será:
Vh' = 2/3 . π . 20³
Vh' = 16000.π/3 cm³
Já que ele está com 4/5 de água, então vamos multiplicar por 4/5.
Vh = 4/5= 4/5. 16000.π/3= 12800π/3 cm³
Como um copo possui 4 cm de raio e 15 cm de altura:
Vcopo = π.4².15
Vcopo = 240.π cm³
Se 1 copo possui 240.π cm³, então x copos possuem 12800π/3 cm³
1 ---- 240π
x ---- 12800π/3
x = 17,78 copos => suficiente para 17 copos cheios.
Resposta: letra E
Explicação passo-a-passo:
Vamos calcular todos os volumes em centímetros cúbicos:
Volume do copo em formato de hemisfério:
Como ele tem formato de hemisfério, basta calcular o volume de uma esfera e dividir por 2:
Volume da esfera: V = π.r³.4/3 = π.20³.4/3 = 32000π/3
Volume do copo = 32000π/3 / 2 = 16000π/3
O problema nos fala que o copo estava com 4/5 da capacidade:
16000π/3 x 4/5 = 12800.π/3
Volume dos copos em formato de cilindro:
Volume do cilindro = altura x π.r² = 15.π.4² = 240π
Dividindo os dois volumes, o π é cancelado e temos 17,7777 copos
Resposta: E