Question

Um campo oficial de futebol tem 120m de cumprimento por 90m de largura. O campo é dividido em duas partes iguais e o centro C é marcado com um ponto na metade da linha de meio campo. O círculo central tem 18m de diâmetro.
Ingerindo-se um sistema de coordenadas cartesianas de origem O, com eixo Ox e Oy de sentido positivo e medida em metro é possível determinar: a) Equação da reta que passa por O e C.
b) Equação da circunferência que representa o círculo central.

Answer 1

Boa noite

coordenas dos cantos do campo 

O(0,0)
A(120, 0)
B(120. 90)
D(0, 90)

coordenas do centro C(60, 45) 

a) Equação da reta que passa por O e C.

f(x) = ax + b
f(0) = b = 0
f(60) = 60a = 45
a = 45/60 = 3/4 

y = 3x/4 

b) Equação da circunferência que representa o círculo central.

(x - 60)² + (y - 45)² = 81