Um campo de futebol oficial (de acordo com as normas da FIFA) é uma área retangular com uma área mínima definida nas normas, e que pode ter seu lado menor no mínimo igual a 70% de seu lado maior. Em um mapa com escala de 1:1000, tem-se representado um campo de futebol, cuja área, no mapa, é de 70 cm2. Nesse campo, o lado menor é exatamente 70% do lado maior. A soma do comprimento dos lados desse campo é:
(A) 280 m (B) 340 m (C) 400 m (D) 700 m
Soluções para a tarefa
A escala do mapa está de 1:1000, isso significa que a cada 1 cm do mapa, por exemplo, corresponde a 1000 cm na vida real.
Ela pode ser aplicada para áreas também, no entanto, devemos ter o cuidado de elevá-la ao quadrado. Logo:
( 1:1000 ) ² = 1:1000000
A cada 1 cm² do mapa, corresponde a 1000000 cm² na vida real.
Regra de 3:
1 cm² ------- 1000000 cm²
70 cm² ------ x cm²
x = 70.000.000 cm²
Essa medida corresponde a 7.000 m², pois basta dividir cm² por 10.000.
70.000.000/10.000 = 7.000 m²
Essa área é o produto dos lados, nesse sentido temos:
lma.lme = 7.000
Como sabemos que lme = 0,7.lma, obtemos:
lma.(0,7.lma) = 7.000
lma.lma = 7.000/0,7
lma² = 10.000
lma = 100 metros
Logo, o comprimento menor é:
lme = 0,7.100 = 70 metros
Já que o campo de futebol é retangular, ele possui dois lados maiores e dois lados menores, vamos somá-los para achar a resposta final.
100 + 100 + 70 + 70 = 340 metros
Resposta: B)