Um campeonato diferente de futebol foi realizado pelos times A, B, C e D durante um final de semana.
No sábado foram realizados dois jogos simultaneamente, e no domingo também foram realizados dois jogos simultaneamente e diferentes daqueles jogos realizados no sábado. Ao final dessas quatro partidas diferentes, cada time jogou exatamente duas vezes e foi montada a seguinte tabela com a quantidade de gols que cada time fez e sofreu. O saldo de gols de um time é a diferença entre os gols feitos e sofridos.
Neste campeonato, cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 ponto e cada derrota vale 0 pontos. O time campeão é aquele com o maior número de pontos ao final do campeonato. No caso de dois times terminarem na frente dos outros com a mesma quantidade de pontos, o time com maior saldo de gols é o campeão.
(1) Determine quais jogos foram realizados e determine os placares de cada um desses jogos.
(2) Determine qual dos times foi o campeão deste campeonato.
Soluções para a tarefa
Vamos analisar a tabela e ver quais conclusões podemos tirar:
- O time B perdeu as duas partidas, pois não marcou nenhum gol e sofreu mais gols do que gols marcados por qualquer outro time. Logo, o total dos gols sofridos foi a soma de dois jogos;
- O time D empatou pelo menos um jogo, pois só fez um gol em duas partidas e não levou nenhum. Assim, com certeza um dos placares foi 0x0. Além disso, isso tira a possibilidade dos times B e D terem se enfrentado, o que acarretou nos seguintes jogos:
A x B
B x C
A x D
C x D
- Como o time B levou sete gols, podemos concluir que os times A e C marcaram todos os seus gols contra o time B, pois a soma total de gols marcados por essas duas equipes também é igual a 7. Além disso, não sobraram gols marcados contra o time D, sendo que o time A não sofreu gols e o time C sofreu 1. Então, concluímos que os times A e D empataram sem gols e o time C perdeu de 1x0 para o time D.
A 4 x 0 B
B 0 x 3 C
A 0 x 0 D
C 0 x 1 D
Com isso, podemos concluir que o time A foi campeão com 4 pontos e saldo de gols igual a 4, seguido do time D com os mesmos quatro pontos mas com saldo de apenas um gol. Em terceiro, ficou o time C com três pontos e por último o time B, zerado.