Question

Um campeonato de futebol organizado por amigos teve a adesão de n times. Determine a quantidade de times inscritos sabendo que havia 42 maneiras distintas de determinar o campeão e o vice-campeão

Answer 1

Trata-se de calcular o arranjo de n elementos 2 a 2:


$A_{n,2}=\frac{n!}{(n-2)!}=42\\ \\ \frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}=42\\ \\ n^2-n=42\\ \\ n^2-n-42=0\\ \\ S=\{7\}$

Haviam 7 times