Question

Um campeonato de futebol foi disputado por 10 equipes em um único turno, de modo que cada time enfrentou cada um dos outros apenas uma vez. O vencedor de uma partida ganha 3 pontos e o perdedor não ganha ponto algum; em caso de empate, cada equipe ganha 1 ponto.A) Quantas partidas foram realizadas durante todo o torneio?B) Sabendo que a equipe A e B terminaram o torneio empatadas no 1- lugar com 19 pontos, a partida entre as equipes A e B não terminou empatada e a equipe A foi considerada campeã por ter mais vitórias que é B, quem venceu a partida entre A e B?C)Se o mesmo torneio for diputado por N equipes e cada equipe jogar no máximo 2 partidas por semana, quantas semanas serão necessárias para a realização do torneio?

Answer 1

Chara,

A) 100 partidas, se temos 10 equipes, o número de jogos se dará pela multiplicação delas por elas mesmas, ou seja 10 x 10

B) A equipe A, pois se para ser ter 19 pontos ambas, temos que considerar: que a equipe A fez 09 partidas disputadas com 16 pontos, sendo que provavelmente poderíamos ter:

5 vitórias, 1 empate 3 derrotas, ou 4 vitórias e 4 empates 1 derrotas. Qualquer resultado diferente, os 16 pts não poderiam ser alcançados em 09 jogos

Portanto o time A para vencer o campeonato teria que vencer o time B, igualando-se à ele com 19pts, mas tendo por exemplo, 6 vitórias, 1 empate e 3 derotas. Por outro lado o time B derrotado, conforme as regras não juntaria pontos, se mantendo com 19

Espero ter ajudado!