Question

Um campeonato de futebol de bairro, os times tinham nomes de equipes maranhenses, quatro equipes chegaram ao quadrangular final: cordino, Imperatriz,Sampaio, e bacabal, que se enfretaram jogando todos contra todos, uma única vez. Representamos pela matriz M os gols marcados pelo time i contra o time j, onde i e j estão contidos no conjunto ( 1,2,3,4) , e os índices 1,2,3 e 4 representaram, respectivamente os times do Gordini Imperatriz Sampaio e bacabal

M= x 0 2 2
1 x 3 2
1 2 1 x
Sabendo que a Vitória vale 3 pontos, empatando o time ganha 1 ponto e , em caso de derrota, o time não ganha ponto.qual foi o resultado do jogo Sampaio×bacabal

Answer 1

Temos que a matriz M é definida por:

$M = \left[\begin{array}{cccc}x&0&2&2\\1&x&3&2\\3&3&x&0\\1&2&1&x\end{array}\right]$.

Como os índices representam os times, então temos que:

1ª linha e 1ª coluna representam o time Cordino.

2ª linha e 2ª coluna representam o time Imperatriz.

3ª linha e 3ª coluna representam o time Sampaio.

4ª linha e 4ª coluna representam o time Bacabal.

Sendo assim, observando a matriz M, podemos afirmar que o Sampaio não marcou nenhum gol no jogo contra o Bacabal (Linha 3, coluna 4).

Já o Bacabal marcou 1 gol no jogo contra o Sampaio (Linha 4, coluna 3).

Portanto, o resultado do jogo Sampaio x Bacabal foi 0 x 1 e o time Bacabal ganhou 3 pontos.