Question

Um caminhoneiro fez um percurso em três etapas :na primeira etapa percorreu 40% do percurso total, na segunda etapa andou 80% do que havia percorrido na primeira e, na terceira etapa, percorreu 196 km.a)Quantos quilometros tem todo o percurso?b)Quantos quilometros o caminhoneiro percorreu em cada etapa?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Bruno, que a resolução é simples.
Vamos chamar de "x" a quantidade de quilômetros do percurso total.
Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Como na primeira etapa o caminhoneiro percorreu 40% (ou 0,40) do percurso total (x) , então na primeira etapa ele percorreu: 0,40*x = 0,40x.

ii) Como na segunda etapa o caminhoneiro percorreu 80% (ou 0,80) do que havia percorrido na primeira etapa (0,40x), então, na segunda etapa ele percorreu: 0,80*0,40x = 0,32x.

iii) Como na terceira (e última etapa) o caminhoneiro percorreu 196km, então teremos que o percurso total (x) será igual a (somando-se as quantidades de quilômetros percorridas em cada etapa):

x = 0,40x + 0,32x + 196 ----- como 0,40x+0,32x = 0,72x, teremos:
x = 0,72x + 196 ---- passando-se "0,72x" para o 1º membro, temos:
x - 0,72x = 196 ----- veja que "x-0,72x = 0,28x". Assim:
0,28x = 196
x = 196/0,28 ---- note que esta divisão exatamente "700". Logo:
x = 700km <---- Este é o total do percurso.

iv) Agora vamos responder às questões "a" e "b":

iv.a) Quantos quilômetros tem todo o percurso?
 
Resposta: 700 quilômetros <--- Esta é a resposta para o item "a".

iv.b) Quantos quilômetros o caminhoneiro percorreu em cada etapa?

Resposta: como você já viu antes, tem-se que em cada etapa o caminhoneiro percorreu:

1ª etapa (40% do percurso total) ---> 0,40*700 = 280 km
2ª etapa (32% do percurso total) ---> 0,32*700 = 224 km
3ª etapa (196 km restantes) - - - - - - - - - - -  - - - > = 196 km
TOTAL DO PERCURSO - - - - - - - - - - - - - - - - - > = 700 km

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.