Question

Um caminhão, cuja massa é de

5,0 toneladas, desloca-se a uma velocidade

constante de 54 km/h em uma via retilínea. À sua

frente, um semáforo com luz vermelha acionada

indica a necessidade de parada do veículo. Para

que o movimento de freamento se dê em uma

distância de 50 m, a força exercida sobre o

caminhão deverá ser de, aproximadamente,

Apresente os cálculos

a) 0,76 kN.

b) 2,7 kN.

c) 11,3 kN.

d) 22,5 kN.

e) 146 kN​

Answer 1

Primeiro, vamos calcular o módulo da desaceleração, o tempo não é necessário, então utilizaremos a equação de Torricelli:

$v^2=v_0^2+2a\Delta S$

A velocidade dada está em quilômetros por hora, vamos converte-la para metros por segundo:

$Vm=\dfrac{54}{3.6}=15\text{ m/s}$

Então:

$0^2=15^2+2a\cdot50\\0=225+100a\\\\a=\dfrac{-225}{100}= -2.25\text{ m/s}^2$

Agora sabemos que a desaceleração durante a parada valia 2.25 metros por segundo, então podemos calcular a força aplicada utilizando a relação dada pela segunda lei de Newton:

$F=ma$

O caminhão possui massa de 5 toneladas, transformando esse valor para a unidade do SI (quilogramas):

$5\cdot1000=5000\text{ kg}$

Agora:

$F=5000\cdot2.25\\F=11250\text{ N}$

Foi aplicada uma força de 11250 N no sentido contrário à velocidade, que equivale a 11.25 kN, aproximadamente 11.3 kN. Alternativa C.