Question

Um caminhão C de 25m de comprimento e um automóvel A de 5,0m de comprimento estão em movimento em uma estrada. As posições dos móveis, marcadas pelo pára-choque dianteiro dos veículos, estão indicadas no gráfico para um trecho do movimento. Em determinado intervalo de tempo o automóvel ultrapassa o caminhão.
Durante a ultrapassagem completa do caminhão, o automóvel percorre uma distância, em relação ao solo, em:
Resposta: 60

Answer 1

Primeiro vamos calcular a velocidade do automóvel $\text{A}$ e a velocidade do caminhão $\text{C}$

Observando o gráfico vemos que:

$\text{v}_{\text{m}}=\dfrac{\text{s}-\text{s}_0}{\text{t}-\text{t}_0}$

$\bullet~~\text{v}_{{\text{m}}_{\text{A}}}=\dfrac{60-10}{2,5-0}~\hookrightarrow~\text{v}_{{\text{m}}_{\text{A}}}=\dfrac{50}{2,5}~\hookrightarrow~\boxed{\text{v}_{{\text{m}}_{\text{A}}}=20~\text{m}/\text{s}}$

$\bullet~~\text{v}_{{\text{m}}_{\text{C}}}=\dfrac{60-35}{2,5-0}~\hookrightarrow~\text{v}_{{\text{m}}_{\text{C}}}=\dfrac{25}{2,5}~\hookrightarrow~\boxed{\text{v}_{{\text{m}}_{\text{C}}}=10~\text{m}/\text{s}}$

Quando o automóvel "encostar" na traseira do caminhão terá de percorrer $25+5=30~\text{m}$ para ultrapassá-lo. Note que a cada segundo o automóvel percorre $10~\text{m}$ a mais que o caminhão.

Desse modo, a ultrapassagem durará $30\div10=3~\text{segundos}$. Logo, a resposta é:

$\text{s}=\text{v}_{\text{m}}\cdot\text{t}~\hookrightarrow~\text{s}=20\cdot3~\hookrightarrow~\boxed{\text{s}=60~\text{m}}$

$\text{Alternativa E}$

Answer 2

O automóvel percorre uma distância de 60 metros em relação ao solo.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Durante a ultrapassagem, podemos considerar o caminhão parado e o carro com uma velocidade relativa em relação ao caminhão;
• A distância de ultrapassagem é igual ao comprimento do caminhão mais o comprimento do automóvel;

Utilizando essas informações,  devemos calcular a velocidade dos veículos através do gráfico:

vA = (60 - 10)/(2,5 - 0)

vA = 20 m/s

vC = (60 - 35)/(2,5 - 0)

vC = 10 m/s

Então se o automóvel viaja 10 m/s mais rápido, a velocidade relativa vA/C será igual a 10 m/s. Para percorrer a distância de ultrapassagem, o tempo gasto é:

d = 25 + 5 = 30 m

t = 30/10 = 3 s

A distância em relação ao solo é:

D = 3.20

D = 60 m

Resposta: E

 

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