Question

Um caminhão, a 72 km/h, percorre 50m até parar, mantendo a aceleração constante. Sendo de 4000kg a massa do caminhão, calcule o módulo da aceleração que atua sobre ele:

Answer 1

Com base no cálculo realizado, o módulo da aceleração é de $\large \displaystyle \mathsf{ a = 4 \: m/s^2 }$.

movimento retilíneo uniformemente variado, a velocidade em geral não permanece constante, variando, portanto, no decorrer do tempo.

Aceleração escalar é o quociente entre a variação da velocidade e o intervalo de tempo.

$\large \displaystyle \sf { \Large \text{\sf acelera \sf c_{\!\!\!,} {\~a}o }} = \dfrac{ {\text{\sf varia \sf c_{\!\!\!,} {\~a}o da velocidade}} }{ {\text{\sf intervalo de tempo }} }$

A equação de Torricelli é independente do tempo.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V^2 = V_{0}^2 + 2 a \Delta S } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf V_0 =72\:km /h \div 3,6 = 20 \; m/s \\ \sf \Delta S = 50\: m \\ \sf V= 0 \gets Parar \\ \sf m = 4\: 000\; kg \\ \sf a = \:?\: m/s^2 \end{cases}$

Aplicando a equação Torrecelli, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V^2 = V_{0}^2 + 2 a \Delta S } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0^2 = (20)^2 + 2 a \times 50 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = 400 + 100a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ - 400 = 100a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 100a = - 400 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = - \dfrac{400}{100} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = - 4 \: m/s^2 }$

O  sinal  “negativo”  é  porque  o caminhão está freando.

Em módulo, temos:

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 4\: m/s^2 }} }$

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