Question

Um calorímetro, de capacidade térmica equivalente a 30 cal/°C contém 270g de água a 0°C. Coloca-se, no seu interior 200g de cobre (c cobre = 0,093cal/g°C), à emperatura de 224°C. Determine a temperatura de equilíbrio térmico do conjunto.

Answer 1

Resposta:

A quantidade de calor sensível perdido ou absorvido por um corpo pode ser calculada pela equação:

$Q=m*c*\Delta T \ \ \ \ \ (1)$

sendo

$Q$ : calor (cal)

$m$ : massa (g)

$c$ : calor específico (cal/gºC)

$\Delta T$ : variação de temperatura (ºC)

Além disso, sendo $C_T$ a capacidade térmica de um material, o calor sensível pode ser calculado por

$Q=C_T*\Delta T \ \ \ \ \ (2)$

Sendo $T$ a temperatura de equilíbrio, o calor cedido pelo cobre pode ser calculado pela equação (1):

$Q_c=m_c*c_c*\Delta T_c\\Q_c=200*0,093*(T-224)\\Q_c=18,6*T-4166,4 \ \ \ \ \ \ \ (3)$

A quantidade de calor absorvido pela água será calculado pela equação (1) como:

$Q_a=m_a*c_a*\Delta T_a\\Q_a=270*1*(T-0)\\Q_a=270*T \ \ \ \ \ \ \ (4)$

Por fim, a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro pode ser calculado por meio da equação (2) por:

$Q_{cal}=C_T*\Delta T_{cal}\\Q_{cal}=30*(T-0)\\Q_{cal}=30*T \ \ \ \ \ (5)$

Desprezando as perdas de calor para o ambiente, todo calor cedido pelo cobre deve ser absorvido pela água e pelo calorímetro. Portanto, $Q_c+Q_a+Q_{cal}=0$. Utilizando as equações (3), (4) e (5):

$Q_c+Q_a+Q_{cal}=0\\(18,6*T-4166,4)+(270*T)+(30*T)=0\\318,6*T=4166,4\\T=13,08 \ ^{o}C$

Resposta: a temperatura de equilíbrio será T=13,08 ºC

Espero ter ajudado!! Bons estudos