Question

Um cálculo muito aproximado para obter a altura de uma árvore, por exemplo, é posicionar seu polegar de forma que ele cubra totalmente a arvore. Considerando que é necessário se posicionar a 100 m da árvore para isso ocorrer, estime a altura da árvore.

Answer 1

Para resolvermos a questão precisaríamos de uma medida de referência, para que pudéssemos aplicar a semelhança de triângulos. Porém, se prestarmos atenção, ele já nos deu, a nossa polegada. Uma polega mede aproximadamente 2,54 cm. Desta forma temos o seguinte:

Considerando o campo de visão superior do ser humano igual a 60º, temos:

tg60º = 2,54 cm / x
x = 2,54/1,73
x = 1,46 cm

Agora vamos a semelhança de triângulos:

h/(10000+1,46) = 2,54/1,46
1,46h = 25.403,72
h = 17,40 metros.