Question

um cabo de aço tensionado e preso entre dois penhascos entra em ressonância com o vento local, de frequência de 8hz, ao vibrar, o cabo gera oscilações cujo comprimento de onda vale 2,5m. Qual é a tração nesse cabo, se a sua densidade linear é de 1kg/m ?

Answer 1

     A Equação Fundamental da Ondulatória afirma que a velocidade de uma onda é proporcional a sua frequência e seu comprimento.

$v=hf$
 
     Segundo a Fórmula de Taylor, temos que a força que tensiona o fio é proporcional ao quadrado da velocidade da onda e à densidade linear do fio.

$T=v^2p$
 
     Juntado as fórmulas, temos:

$T=v^2p \\ T=(hf)^2p \\ T=h^2f^2p$
 
     Note que o fio entrou em ressonância com o ar, logo a frequência de oscilação desse é igual ao do ar. Substituindo das incógnitas, vem que:

$T=h^2f^2p \\ T=2.5^2*8^2*1 \\ \boxed {T=400N}$