Matemática, perguntado por eduardobueno99, 1 ano atrás

Um bombeiro é chamado para tirar um gato que se encontra em cima de uma árvore. O bombeiro apoia na árvore uma escada a 1,4m do tronco, formando com o chão um ângulo de 68º. Calcule o comprimento aproximado dessa escada

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfRafael

301

cos(68) = 1,4/x
0,375 = 1,4/x
x = 1,4/0,375
x = 3,73 metros

Espero ter ajudado

Respondido por numero20

O comprimento aproximada da escada é 3,74 metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, a escada inclinada apoiada no tronco da árvore forma um triângulo retângulo junto ao chão. Nesse triângulo, temos a medida de um ângulo e seu cateto adjacente. Logo, para determinar o comprimento da escada, equivalente a hipotenusa do triângulo, vamos utilizar a relação do cosseno, que é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa. Portanto:

$cos(68)=\frac{1,4}{c} \\ \\ c=3,74 \ m$