Question

URGENTE!
A receita Y de uma empresa que produz certo bem de consumo è dada pelo produto do preço de venda P pela quantidade vendida X daquele bem.Suponha que o preço P varie de acordo com x segundo a equação: P= 100-2x

Logo- Y= P.x
Y= (100-2x).x
Y= 100x - 2x^2

1) CALCULE AS RAÍZES

Answer 1

$Y=P\cdot x\\Y=(100-2x)\cdot x\\Y=100x-2x^{2}\\Y=-2x^{2}+100x+0$

As raízes de Y fazem com que Y valha zero

$Y=0\\-2x^{2}+100x+0=0\\\\a=-2\\b=100\\c=0$

Achando Δ:

$\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=100^{2}-4\cdot(-2)\cdot0\\\Delta=100^{2}$

Fórmula de bhaskara:

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-100\pm\sqrt{100^{2}}}{2\cdot(-2)}=\dfrac{-100\pm100}{-4}$

As raízes serão:

$x'=\dfrac{-100+100}{-4}=\dfrac{0}{-4}=0\\\\\\x''=\dfrac{-100-100}{-4}=\dfrac{-200}{-4}=50$

$\boxed{\boxed{S=\{0,50\}}}$