Um bloco retangular possui 15 cm de largura 10 cm de comprimento e 45 cm de altura. Qual o volume desse bloco retangular???
Soluções para a tarefa
Resposta:
volume=6750cm³
Explicação passo-a-passo:
volume= 15.10.45
=6750
Resposta:6750
Explicação passo-a-passo: Um bloco retangular possui 15 cm de largura, 10 cm de comprimento e 45 cm de altura. Qual é o volume desse bloco retangular? Portanto, o volume desse prisma é de 6750 cm3. Solução: O bloco retangular é um prisma reto cuja base é um retângulo. A largura e o comprimento de um prisma são as dimensões de sua base. Dessa maneira, a base desse prisma é um retângulo cuja “altura” e “base” medem 10 cm e 15 cm, respectivamente. Assim, a área da base AB será: Portanto, o volume desse prisma é de 6750 cm3.
2º exemplo – Calcule o volume de um prisma cuja base é um triângulo equilátero com 18 cm de lado e 30 cm de altura.
Solução: Para calcular a área da base, é necessário calcular a área do triângulo equilátero e multiplicar pela altura do prisma. A área desse triângulo pode ser calculada pela fórmula a seguir. Essa fórmula também pode ser encontrada com mais detalhes e exemplos no texto: Área de um triângulo equilátero.AB = l2·√3
4
AB = 182·√3
4
AB = 324·1,73
4
AB = 560,52
4
AB = 140,13 cm2
Assim, a área do prisma será:
V = AB·h
V = 140,13·30
V = 4203,9 cm3
3º exemplo – Calcule o volume do prisma abaixo sabendo que suas bases são regulares.
Prisma de base hexagonal
Solução: Na imagem abaixo, observe a divisão do hexágono regular feita por meio de suas diagonais. Dessa maneira, é possível dividir o hexágono em 6 triângulos equiláteros, cujo lado corresponde a 20 cm. Assim, a área da base desse prisma será igual a 6 vezes a área da do triângulo equilátero de lado 20 cm.
Hexágono dividido em triângulos equiláteros
AB = 6·202·√3
4
AB = 6·400·1,73
4
AB = 6·692
4
AB = 6·173
AB = 1038 cm2
Assim, é possível calcular o volume:
V = AB·h
V = 1038·50
V = 51900 cm3