Question

Um bloco retangular de altura 5 mm tem comprimento 4 unidades maior que a largura. Sabendo que o volume do bloco é 60 mm, determine as medidas desse bloco.​ Urgente... Me ajudem por favor.

Answer 1

Fórmula para calcular o volume de um retângulo, ou paralelepípedo.

V = comp. × larg. × alt.

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Substituindo os valores dados pela questão, temos que:

V = 60 mm^3

Largura = larg. ou X mm(caso ache melhor)

Comprimento = 4 + X mm

Altura = 5mm

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Logo, na fórmula, conferimos que:

60 = (4 + larg.) × larg. × 5

60 = larg.^2 + 4larg.

60 = larg.^2 + 4larg.

5

12 = larg.^2 + 4larg.

0 = larg.^2 + 4larg. - 12

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Chegando neste passo, percebemos que estamos diante de uma equação do segundo grau, tal que pode ser resolvida a partir das fórmulas de bhaskara e delta.

a = 1

b = 4

c = -12

∆ = b^2 - 4ac

∆ = 4^2 - 4 × 1 × (-12)

∆ = 16 - (-48)

∆ = 16 + 48 = 64

x= -b±√∆

2a

x= -4±√64

2 × 1

x= -4±8

2

x1= -4-8 => x1= -12 => x1= -8

2 2

x2= -4+8 => x2= 4 => x2= 2

2 2

S = {-8,2}

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Sabendo os possíveis valores da largura, agora iremos testar para saber qual chegará no resultado de 60mm, que é o volume do paralelepípedo.

Se a larg. for -8

V = Comp. × Larg. × Alt.

V = 4 + (-8) × (-8) × 5

V = -4 × (-8) × 5

V = 160 mm

Portanto -8 não é a largura do paralelepípedo.

Se a larg. for 2

V = Comp. × Larg. × Alt.

V = 4 + 2 × 2 × 5

V = 6 × 2 × 5

V = 60 mm

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Logo, temos que:

Largura = 2 mm

Altura = 5 mm

Comprimento = 4 + larg. = 4 + 2 = 6 mm

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ESPERO TER AJUDADO!!!

BONS ESTUDOS!!!

Answer 2

  ➢  O volume de um bloco retangular é calculado por:

$\bf{Volume=Comprimento\cdot Largura \cdot Altura}\rightarrow \boxed{\bf{V=C\cdot L\cdot h}}$

  ➢  Supondo que a largura tenha medida igual a x, o comprimento possui x + 4, já que é quatro unidades maior. Desse modo, temos:

$\bf{60=(x+4)\cdot x\cdot5}\\\\x^2+4x=\dfrac{60}{5}\\\\x^2+4x-12=0$

  ➢  Temos uma equação do 2° grau, aplique na fórmula de Bhaskara.

$\bf{Coeficientes:\;a=1,\;b=4\;e\;c=-12.}\\\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=4^2-4\cdot1\cdot(-12)\\\\\Delta=16+48\\\\\Delta=64\\\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\\x=\dfrac{-4\pm\sqrt{64}}{2\cdot1}\\\\\\x=\dfrac{-4\pm8}{2}\\\\\\x_1=\dfrac{-4+8}{2}=\dfrac{4}{2}=2\;mm\\\\\\x_2=\dfrac{-4-8}{2}=\dfrac{-12}{2}=-6\;(desconsidere)$

  ➢  Dessa forma, temos que a largura mede 2 mm e o comprimento 2 + 4 = 6 mm.

Resposta: Largura = 2mm e Comprimento = 6 mm.

  ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/6658757

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)