Question

Um bloco está apoiado em uma superfície horizontal e os coeficientes de atrito entre o bloco e a superfície são uc=0,5 e uc=0,3. o bloco tem massa de 3kg e sofre a ação de uma força paralela a superfície, empurrando o bloco com intensidade de 21N. o bloco entrará em movimento? (considere g=10m/s^2)

a) não
b) sim, com aceleração de 2m/s ²
c) sim, com aceleração de 4m/s ²
d)sim, com aceleração de 7m/s ²
e) sim em movimento retilíneo e uniforme

POR FAVOR ME AJUDEM!!!

Answer 1

1) Devemos representar as forças que atuam no bloco. 

São elas: Peso (P), Normal (N), Força que empurra o bloco (F) e a Força de atrito que é na mesma direção e sentido oposto ao de F.

2) Como o bloco inicialmente está parado, podemos dizer que P = N

como P = m.g

então N = m.g

N = 3 . 10 

N = 30 N

3) Agora precisamos calcular a força de atrito estática máxima para sabermos se o corpo entrará em movimento quando for empurrado pela força F.

⇒ Fat = μ x N

*sendo μ o coeficiente de atrito estático

Nesse caso vamos usar o valor 0,5 pq o coeficiente estático é sempre maior que o coeficiente dinâmico. Porém, seria bom procurar saber qual é o valor dos dois com exatidão, pq o que vale é o que a questão diz.

Fat = 0,5 x 30

Fat = 15 N

Sendo assim, o bloco entrará em movimento pois a força F é maior que a força de atrito estática máxima. 

Answer 2

Existem duas forças horizontais atuando no bloco: a força externa e a força de atrito. Elas possuem sentidos contrários. A diferença entre a força externa e a força de atrito corresponde à força resultante no bloco. Caso a diferença entre a força externa e a força de atrito de destaque seja positiva, o bloco entra em movimento.
A força de atrito de destaque tem seu módulo dado por:
$F_{at_d}=\mu_e.N$
em que N é a força normal do solo sobre o bloco. Nesta situação, essa força corresponde à força peso do bloco, ou seja, N = P = m.g. E μe é o coeficiente de atrito estático.
$F_{at_d}=\mu_e.N\\\\F_{at_d}=\mu.m.g\\\\F_{at_d}=0{,}5.3.10\\\\F_{at_d}=15\,\text{N}$

Como a força externa, de 21 N, é maior que a força de atrito de destaque, de 15 N, o corpo entra em movimento.

No entanto, após entrar em movimento, a força de atrito deixa de ser estático e passa a ser cinético. Através disso podemos calcular a aceleração adquirida pelo bloco. Como dito inicialmente, a diferença entre a força externa e a força de atrito gera uma força resultante no bloco. Equacionando:
$F_R=F-F_{at_c}$

A força resultante, assim como qualquer outra força, pode ser escrita como m.a, e a força de atrito cinético é dado por:
$F_{at_c}=\mu_c.N$
Em que N é a força normal, sendo, neste caso, correspondente à força peso, e μe o coeficiente de atrito cinético.
Desenvolvendo a equação:
$m.a=F-\mu_c.N\\\\m.a=F-\mu_c.m.g$

Substituindo os dados, encontramos a aceleração adquirida pelo corpo.
$(3).a=(21)-(0{,}3).(3).(10)\\\\\boxed{a=4\,\text{m.s}^{-2}}$

A aceleração adquirida pelo bloco foi de 4 m/s². Alternativa c).