Question

Um bloco de peso 600N está em repouso sobre um plano inclinado de 30°. O coeficiente de atrito entre o bloco e o chão vale 0,5. Determine a força de atrito que o mantém estático.

Answer 1

O peso do bloco pode ser decomposto em Px (paralelo ao plano) e Py (perpendicular ao palno). Calculando essas componentes, temos:

$P_ x = P \times sen(3 {0}^{o} ) \\ P_ x = 600 \times \frac{1}{2} \\ P_ x = 300N$

$P_ y = P \times \cos(3 {0}^{o} ) \\ P_ y = 600 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ P_ y = 300 \sqrt{3 } \: N$

A força de atrito é a força normal (igual a Py) multiplicada pelo coeficiente de atrito μ=0,5:

$F _{at} = F _{n} \times \mu \\ F _{at} = 300 \sqrt{3} \times 0.5 \\ F _{at} = 150 \sqrt{3} \: N \\ \boxed{F _{at} ≈ 260N}$

Como 150√3 N é aproximadamente igual a 260N, o bloco não vai estar em equilíbrio estático, pois Px é maior que a Fat.

Answer 2

Olá,td bem?

Resolução:

•                                 $\boxed{F_a_t=N.\mu_e}$

Onde:

Fat=Força de atrito → [Newton]

N=Força Normal → [Newton]

μe=coeficiente de atrito estático → [adimensional]

Dados:

P=600N

∡=cos de 30° ⇒ ≈0,86

μe=0,5

Fat=?

Força de atrito que mantém o bloco estático:

•                              $N=P_y\\ \\P_y=P.cos\theta\\ \\N=P.cos\theta\\ \\F_a_t=N.\mu_e\\ \\F_a_t=P.cos30^{\circ}.\mu_e\\ \\F_a_t=(600)*(0,86)*(0,5)\\ \\\boxed{F_a_t\cong 258Newtons}$

Bons estudos!=)