Question

Um bloco de metal é mergulhado em um recipiente contendo mercúrio. Após algum tempo o bloco entra em equilíbrio e flutua com seu volume parcialmente submerso. Sabendo que a massa específica relativa do metal é 10,2 e a massa específica relativa do mercúrio é 13,600 e que g = 10 m/s 2 , determine a porção do volume do bloco que ficará submersa. (Considere a massa específica da água ρH2O = 1000 kg/m3 )

Answer 1

75% do volume do bloco ficará submerso.

O empuxo exercido por um fluido em um corpo submerso pode ser calculado pela seguinte equação -

E = d. V. g

Onde,

d= densidade do líquido;

V = volume de líquido deslocado (volume do corpo imerso);

g = aceleração da gravidade.

Como o corpo está flutuando-

E = Peso

E = mg

A densidade de um corpo equivale a razão entre massa e volume ⇒  

m = dV

Podemos calcular a densidade relativa de um corpo da seguinte forma-

dr = da/db

13,600 = dm/1000

dm = 13600 kg/m³

10.2 = db/1000

db = 10200 kg/m³

Assim temos,

dm. V'. g = mg

dm. V'. g = db. V. g

13600. V'. 10 = 10200V. 10

V' = 10200V/13600

V' = 0.75V