Question

um bloco de massa m , ao escorregar livremente num plano inclinado sem atrito, de um ângulo "a" em relação a horizontal, sofre uma aceleração de intensidade "a" . Este mesmo bloco ao escorregar em um plano da mesma inclinação porém rugoso com coeficiente de atrito cinético, entre o bloco e o planjo , igual a μ,sofrerá aceleração de intensidade

a'. Determine a razão a'
--- .
a

Answer 1

Na primeira situação, a força que age sobre o bloco ocasionando o deslocamento é a força peso vezes o seno do angulo a:
F = P.sen(a) --> m.a = m.g.sen(a) --> a = g.sen(a)
Na segunda situação, ocorre o mesmo processo porém existe a força de atrito que age na mesmo sentido mas direção oposta, formando um angulo de 180° com a força do primeiro momento, sendo assim:
F - Fat = P.sen(a) --> m.a' - N.μ = m.g.sen(a) --> m.a' - m.g.μ = m.g.sen(a)
--> a' - g.μ = g.sen(a) --> a' = g.sen(a) + g.μ --> a' = g [sen(a) + μ]
Sendo assim, a razão entre " a' " e " a " é...

a'/a = g [sen(a) + μ] / g.sen(a) = [sen(a) + μ] / sen(a)