Question

um bloco de massa igual a 20 kg se desloca com velocidade constante de 12 m/s ao se encontrar com uma mola de constante elasticidade igual a 2000n/m este diminui sua velocidade de parar qual a compressão da mola nesse momento?

Answer 1

Resposta:

12 cm

Explicação:

Utilize a fórmula da força elástica:

Fe = | K.x |

onde,

Fe = força elástica (ou uma força em questão)

K = constante elástica

x = deformação da mola

Sabemos que a força exercida é de 240 N, já que para calculá-la basta usarmos o Princípio Fundamental da Dinâmica de Newton:

Fr = m.a

Fr = 2000.12

Fr = 240

Prosseguindo, temos:

Fe = | K.x |

240 = | 2000.x |

x = 0,12 metros ou 12 centímetros

Answer 2

A compressão da mola nesse momento é de $\boldsymbol{ \textstyle \sf x = 1,20\:m }$.

A conservação da energia mecânica é um princípio da Física que garante que, na ausência de forças dissipativas, como o atrito, a quantidade total de energia de um sistema nunca se altera.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf E_{M_A} = E_{M_B} }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 20\; kg \\ \sf V = 12 \: m/s\\ \sf k = 2\;000 \: N/m\\ \sf x = \:?\: m \end{cases}$

Pela conservação da energia mecânica, temos:

$\large \displaystyle \sf \sf E_{M_A} = E_{M_B}$

$\large \displaystyle \sf \sf \dfrac{ m \cdot v^2}{2} = \dfrac{K \cdot x^2}{2}$

$\large \displaystyle \sf \sf \dfrac{ 20 \cdot (12)^2}{2} = \dfrac{2\:000 \cdot x^2}{2}$

$\large \displaystyle \sf \sf 10 \cdot 144 =1\;000 \cdot x^2$

$\large \displaystyle \sf \sf 1\: 440 = 1\:000\cdot x^2$

$\large \displaystyle \sf \sf x^2 = \dfrac{1\:440}{1\:000}$

$\large \displaystyle \sf \sf x^2 = 1,440$

$\large \displaystyle \sf \sf x = \sqrt{1,440}$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 1,20 \: m }} }$

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