Question

Um bloco de massa de 20kg, inicialmente em repouso, explode, dividindo-se em duas partes, sendo a parte A de massa de 12kg, com velocidade de 15m/s. Determine a massa e a velocidade da parte B.​
(ajuda ae é até sexta)

Answer 1

Desconsiderando a ação de forças dissipativas como a resistência do ar, por exemplo, podemos utilizar a conservação da quantidade de movimento.

Assim, podemos afirmar que não há variação na quantidade de movimento (Q) do sistema.

$\boxed{Q_{inicial}~=~Q_{final}}$

Note que o próprio desenho indica os sentidos contrários de movimento das partes do bloco, assim vamos convencionar que velocidades apontadas para esquerda são negativas e, para direita, positivas.

Vamos lembrar também que a quantidade de movimento Q é dada por:

$\boxed{Q~=~m\cdot v}$

--> Inicialmente, temos o bloco completo com 20 kg e velocidade nula (repouso), logo a quantidade de movimento inicial é igual a:

$Q_{inicial}~=~20\cdot 0\\\\\\\boxed{Q_{inicial}~=~0~kg.m/s}$

--> No segundo instante, que estamos apontando como final, temos A com 12 kg e velocidade de -15m/s e B com 8 kg (resultado de 20-12kg) e velocidade ainda desconhecida, logo:

$Q_{final}~=~m_A\cdot v_{A}~+~m_B\cdot v_B\\\\\\Q_{final}~=~12\cdot (-15)~+~8\cdot v_B\\\\\\\boxed{Q_{final}~=\,180~+~8v_B}$

Substituindo as quantidades de movimento inicial e final na equação de conservação, temos:

$Q_{inicial}~=~Q_{final}\\\\\\0~=\,-180~+~8v_B\\\\\\8v_B~=~180\\\\\\v_B~=~\dfrac{180}{8}\\\\\\\boxed{v_B~=~22,5~m/s}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$